Resolução da Prova de FIS-14 do 2º Bimestre

Significado de Gradiente, Divergente e Rotacional

Trabalho 4ª semana: Energia Eólica

Video que mostra de maneira simples uma rede de energia eólica

Resolução da questão da semana 3, 2º bimestre

Resolução Item B Questão Semana 2

Observe atentamente a figura abaixo.

Descreva o que representa o "intended path" e o "actual path"? Explique por que razão a força de coriolis é responsável pela diferença entre eles.

De acordo com a figura, o “intended path” é o menor percurso na superfície terrestre entre o ponto de início ( pólo norte )do movimento ( para efeito ilustrativo, imagine-se o lançamento de um míssel ), ao seu alvo, considerando-se o alvo fixo na superfície da terra, i.e., em movimento de rotação síncrono com a mesma.

O “actual path” é o menor percurso na superfície terrestre entre o ponto de início (pólo norte) e a posição original do alvo, em um referencial inercial.

A denominação das trajetórias reflete bem a idéia : o “intended path”, ou “caminho pretendido”, descreve o menor caminho entre o lançamento e a posição do alvo no momento efetivo em que é alcançado. O “actual path” , ou “caminho verdadeiro”, descreve a trajetória percorrida por um móvel dotado de inércia caso este seja lançado com a pretensão de seguir o “intended path” sem que sejam considerados os desvios provocados pela força de Coriolis.

A força de Coriolis é responsável pela diferença entre os dois, pois é a força inercial ( no referencial em rotação síncrona com a Terra ) que atua na direção do desvio.

Como curiosidade histórica, é interessante lembrar o caso das bombas voadoras alemães V1 e V2, que durante a 2a Guerra Mundial erraram vários alvos, pois seus projetos e operação desconsideravam os efeitos da força de Coriolis.

Resolução Item A Questão Semana 2

Estude o papel das forças fictícias de Coriolis e Centrífuga, e responda: Qual delas é responsável pela deflexão de um fio de prumo nas proximidades da superfície da Terra? Justifique sua resposta e apresente uma representação gráfica.

Como podemos ver na figurar abaixo, vista por um referencial que gira junto com a terra, a ponta de um fio de prumo tem associada uma força inercial centrífuga, devido à aceleração de rotação.

Devido à isto, à força T ( tração do fio ) soma-se uma componente responsável por anular os efeitos da aceleração centrífuga, que , fora do equador, não tem a mesma direção da força de atração gravitacional.

No caso em que o fio de prumo está parado em relação ao referencial que gira com a Terra, não há força de Coriolis, pois esta depende do movimento relativo entre o objeto estudado e o referencial não-inercial.

Logo, a força responsável pela deflexão de um fio de prumo nas proximidades da superfície da Terra é a força inercial centrífuga.

Questão 3 da 1a. Prova de FIS-14

Enunciado da questão:

No projeto de um brinquedo de um parque de diver

sões, os carros estão presos a braços de comprimento R, que estão ligados por articulações a uma engrenagem girante central que faz o conjunto se mover em torno do eixo vertical com velocidade angular constante

Os carros sobem e descem o trilho conforme a equação (i) abaixo. Obtenha o vetor velocidade quando

Equação (i):

Resolução:

Vamos usar coordenadas esféricas para facilitar as contas.

Velocidade em coordenadas esféricas:

Da demonstração das equações usando coordenadas esféricas temos a seguinte equação,

Mas das condições da questão, temos que

Substituindo na equação aprendida em sala, temos a equação que será trabalhada e será representada por (ii):

E ainda das condições da questão, podemos tirar as seguintes conclusões:

Agora, vamos separar nossas atenções para cada coordenada:

Da equação (ii), a velocidade nessa coordenada é:

Da equação (ii), a velocidade nessa coordenada é:

Para achar a expressão dessa velocidade, derivaremos a equação (i) lembrando de usar a regra da cadeia e a equação (iv):

Agora, derivando a equação (v):

Pronto, usando as duas últimas equações vistas, temos

Então das equações (i) e (v),

Com isso, concluímos a velocidade:

Da equação (ii), a velocidade nessa coordenada é:

Substituindo a equação (iv) e relação fundamental da trigonometria, e depois usando a equação (viii):

Com isso, podemos montar a equação da velocidade, sabendo a velocidade em cada coordenada, afinal:

Pronto, agora para

Temos que

Com isso, o valor da velocidade nessas condições é

Resolução Questão 4 da 1a Prova FIS 14